一、必须掌握的考点
1. 常微分方程一阶线性微分方程、二阶线性齐次微分方程、二阶线性非齐次微分方程、高阶线性微分方程、欧拉方程等。
2. 偏微分方程一维热传导方程、一维波动方程、二维拉普拉斯方程等。
3. 解微分方程的方法常数变易法、欧拉公式、齐次方程的解法、非齐次方程的解法等。
二、解题技巧
1. 理解微分方程的物理意义，将问题转化为数学模型。
2. 确定微分方程的类型，选择合适的解法。
3. 注意边界条件的使用，避免出现无解或多解的情况。
4. 熟练掌握微分方程的基本概念和公式，例如欧拉公式、常数变易法等。
5. 多练习例题，不断提高解题的速度和准确性。
综上所述，微分方程在考研数学中占据重要地位，掌握微分方程的基本概念和解题技巧是考生必备的能力。希望考生们认真学习和练习，取得优异的成绩。
